ピザの均等な割り方の研究発表

「まず、皆さんはピザをみんなで分けるとき、どうしますか？大体半分に切って、そこからさらに半分…という感じでしょうか？」 （学生の手が挙がる） 「そうですね。でも、本当に均等に分割できているでしょうか？実は、単純な方法では、どうしても誰かが少し損をしてしまうことがあります。」 （私は円を描くジェスチャーをしながら続ける。） 「ピザは円ですよね。円の面積はπr²で計算できます。皆さんは覚えていますか？」 （学生たちの反応を見て、少しユーモアを交えて） 「大丈夫、忘れていても構いません！重要なのは、この円の面積という概念です。均等に分割するためには、それぞれのピースが同じ面積を持つ必要があります。」 （スクリーンに様々な分割方法の図を表示する。） 「例えば、放射状に切る方法は簡単ですが、中心に近い部分は具材が多くなりがちですよね。扇形に切れば、角度を調整することである程度均等にできますが…」 （私は実際にピザの模型を使って、いくつかの分割方法を実演してみせる。） 「見てください！この切り方だと、端の部分が多い人が出てしまいますね。これが、単純な分割の問題点なんです。」 （学生の一人が手を挙げる） 「すみません、先生。じゃあ、どうすれば均等にできますか？」 「いい質問ですね！実は、数学的な最適化という考え方があります。例えば…」 （私は数式を黒板に書き始める。） ... 学生「お腹がへったよ...早くたべさせてよ」